お墓どうする！？

プログラム著作権とライセンス運営サイトを閉鎖しようと思っています。
プログラムは外部委託して、そこのサーバーにアップし、保守もしてもらっていました。
プログラムを廃棄する権利はその会社にあるのでしょうか。
プログラムの制作費は私が負担しましたが、プログラムの著作権はその会社にあり、私にはライセンスが付与されている、との説明がその会社からありました。
これはよく分かる話です。
文書で交わした契約書は特になかったと思います（以下、契約書が無い前提で書かせていただきます）。
このたび、サイトをいったん閉鎖しようと思うのですが、また復活させるかもしれませんし、そのプログラムが残っていれば、他のサイト制作を依頼するときに転用できる部分がありそうなので、「プログラムは保存しておいてほしい」と頼みました。
答えは「NO」。
プログラム保守とサーバー代金を支払うなら保存するが、サイトを閉鎖して支払わないようになるならば希望には添えない（プログラムは保存できない）といわれました。
気持ちのうえでは「私がコスト負担して開発したプログラムなのに、保存さえしてくれないのか」というのがあります。
保守（私の理解では、不具合があったときの対応やプログラムの実行がうまくいっているか等のモニタリング）はしてくれなくても、プログラムをハードディスクに保存してくれるだけなのに、とも思います。
気持ちの話は別として、法律的なご質問です。
私は開発対価を支払ってライセンスを与えられた者、という位置づけだと思うのですが、その者の同意なく、著作権者がプログラムを廃棄することは法的に問題ないのでしょうか。
通知だけで廃棄できるのでしょうか。
もちろん「保守料を支払わなければ著作権者はプログラムを廃棄することができる」などの契約を過去に結んでいれば、廃棄するのも著作権者の自由だと思います。
何も取り決めがない前提でお願いできれば幸いです。
プログラムを保存するのは、ハードディスクのスペースをとること、先方もリスクを負うこと（ハードディスクの物理的破損など）があるかもしれないので、そうであれば「私が保存するので暗号化して渡してほしい。
著作権は御社にあるので、私が御社の許諾なく使用できないのは承知している。
」とも言おうと思ったのですが、いかがでしょうか（たとえ暗号化しても先方は嫌がると思いますが）。
どうぞ宜しくお願いいたします。
法律的にはよくわかりませんが、その会社は著作権を保有したままあなた専用のプログラムを作り、あなたにライセンス付与している(その見返りにお金を払う）保守料を支払わなければ、あなたはライセンスを剥奪され、ライセンスがないということはあなたにそのプログラムをどうこうする権利はなくなるのではないでしょうか？
著作権があなたではなく相手側にあるので、相手はそれを自由に扱うことができるものと思います。
プログラム保守・サーバ利用がライセンス付与の条件なのでは？
ディスクスペース利用をしているのだからサーバ利用で残しておいて欲しいと頼んでみてはどうでしょう。
再度サイト製作を依頼するにしても、以前のプログラムを利用するかどうかは相手次第ですし、１から作り直した方が(見た目は同じでも）開発しやすい場合もありますよ。